Análise de Sobrevivência e Confiabilidade
Sobrevida - Fiocruz: AIDS Clássico

Ariane Hayana Thomé de Farias
João Claudio da Silva Araujo Lobato

Em: 12/03/2022 | Manaus/AM/BR

Dados oriundos de:
Carvalho MS, Andreozzi VL, Codeço CT, Campos DP, Barbosa MTS, Shimakura SE. Análise de sobrevivência: teoria e aplicações em saúde. Rio de Janeiro: Editora FIOCRUZ, 2011.

Introdução

Os dados são provenientes de coortes hospitalares de pacientes portadores de HIV. A primeira coorte é constituída dos pacientes portadores de HIV atendidos entre 1986 e 2000 no Instituto de Pesquisa Clínica Evandro Chagas (Ipec/Fiocruz). Dessa coorte, obteve-se uma amostra de 193 indivíduos que foram diagnosticados como portadores de Aids (critério CDC 1993) durante o período de acompanhamento.

Dicionário de variáveis

Para conhecermos as informações contidas na coorte em estudo, abaixo segue a lista de variáveis e suas respectivas descrições. Note que o banco de dados possui 15 variáveis das quais, temos: id, ini, fim, tempo, status, sexo, escola, idade, risco, acompan, obito, anotrat, tratam, doenca, propcp.

Variável Descrição
id Identificação do paciente
ini Data do diagnóstico da Aids (em dias)
fim Data do óbito (ou perda do paciente)
tempo Dias de sobrevivência do diagnóstico até o óbito
status 0 = censura
1 = óbito
sexo F = feminino
M = masculino
escola 0 = sem escolaridade
1 = ensino fundamental
2 = ensino médio
3 = ensino superior
idade Idade na data do diagnóstico de Aids (20 a 68 anos)
risco 0 = homossexual masculino
1 = usuário de drogas injetáveis
2 = transfusão
3 = contato sexual com HIV+
5 = hétero c/múltiplos parceiros
6 = dois fatores de risco
acompan Acompanhamento:
0 = ambulatorial/hospital-dia
1 = internação posterior
2 = internação imediata
obito S = óbito
N = não óbito
I = ignorado
anotrat Ano do início do tratamento (1990 a 2000),
sendo 9 = sem tratamento
tratam Terapia antirretroviral:
0 = nenhum
1 = mono
2 = combinada
3 = potente
doenca De apresentação:
1 = pcp
2 = pcp pulmonar
3 = pcp disseminada
4 = toxoplasmose
5 = sarcoma
7 = outra doença
8 = candidíase
9 = duas doenças
10 = herpes
99 = definido por cd4
propcp Profilaxia para pneumocistis:
0 = sem profilaxia
2 = primária
3 = secundária
4 = ambas

Desta forma, podemos então visualizar previamente os dados:

Observa-se que o paciente 1 é do sexo masculino, tem 34 anos e foi acompanhado por 852 dias até a data do seu óbito.


Conforme podemos observar, existem alguns dados faltantes na base de dados. Também percebe-se que algumas informações precisam ser manipuladas conforme os objetivos do estudo. Segundo os autores,

  • Na variável doença o 9 significa duas doenças definidoras e 99 significa que o caso foi definido por CD4, por isso NÃO devem ser alterados.
  • Na variável anotrat 9 indica a ausência de tratamento (paciente morre antes dos antirretrovirais) e não missing.

Portanto, seguindo as observações mencionadas anteriormente, fez-se a substituição das informações ignoradas codificadas com 9/99 ou I por NA.

Outra parte importante na preparação dos dados consistiu em identificar se a classificação estava correta. Assim, identificamos que algumas variáveis estavam classificadas como numéricas em vez de categóricas, fez-se então alterações nos dados conforme codificação correta das variáveis, obtendo-se os seguintes resultados:

Rows: 193
Columns: 15
$ id      <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,~
$ ini     <int> 1243, 2800, 1250, 1915, 2653, 3, 36, 1, 544, 71, 946, 802, 266~
$ fim     <int> 2095, 2923, 2395, 4670, 4770, 332, 96, 152, 2107, 1318, 1030, ~
$ tempo   <int> 852, 123, 1145, 2755, 2117, 329, 60, 151, 1563, 1247, 84, 214,~
$ status  <int> 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0,~
$ sexo    <fct> M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M, M,~
$ escola  <fct> 3, 2, NA, NA, NA, NA, NA, 0, 2, 2, 1, 2, NA, NA, 1, 3, 2, 1, 2~
$ idade   <int> 34, 38, 32, 43, 40, 34, 27, 22, 44, 23, 40, 33, 41, 35, 45, 35~
$ risco   <fct> 0, 6, 0, 6, 0, 0, 0, 6, NA, 0, 0, 0, NA, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ~
$ acompan <fct> 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 1,~
$ obito   <fct> S, S, S, N, N, NA, S, S, S, S, S, S, NA, S, S, S, S, S, S, S, ~
$ anotrat <int> 1991, NA, 1992, 1992, 1992, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19~
$ tratam  <fct> 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0,~
$ doenca  <fct> 4, 7, 3, 10, 5, 7, 7, 3, 10, 3, 3, 3, 4, 1, 5, 7, 99, 99, 10, ~
$ propcp  <fct> 3, 4, 4, 4, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 4, 2, 4, 4, 4, 0, 4, 0,~

Com isso, podemos expressar a formulação no formato clássico e de contagem no contexto da análise de sobrevivência:

  • No formato clássico, será:
  [1]  852   123  1145  2755+ 2117+  329+   60   151  1563  1247    84   214 
 [13]   25+ 1348   158   555   408  1116   998  1125   944+   54   151   855 
 [25]  116    80+ 1757+  194   183    37   237+ 1506   168+  134   803+   18 
 [37]  371   173   688   163  3178+   29    50+  887   516   645   310   204 
 [49] 1344+ 1261   285    83   150  1307+ 1076+ 1226   865+  811  2898    80 
 [61]  967   618   235  2236+  152   892    81+ 1085  1073+ 1615+   35   290 
 [73] 1780+ 3228+   52   733  3213+ 1983  2304+  572    21  1272+ 1646+  304 
 [85]  418   854  2973+   40   850  1139   323  1507+ 2717+ 1735+  388+  145 
 [97]  905   927  1027+  631  2495+ 1331+  623  2568+ 2013+  721  1952+  397 
[109]  254  1630+ 1523+  146+  108  1835+  499   333   202+ 2437+ 1015  2138+
[121]   22  2090+  179  2439+ 1063+   85+  343+ 2215+  259  2258+ 1371    39 
[133] 2371+  975+  952  2492+ 1478+  295+  992  1011+  644   426   537+ 1454+
[145] 1869+  714+ 1310+ 2084+ 1918+ 1649+  290+ 1685+ 1348+  652+ 1384+ 1471+
[157] 1512+  378+ 1352+  419  1426+ 1488+ 1315+  643+ 1197+ 1343+ 1176+  944 
[169]  340   881+  915+  948+  985+ 1242+  955+  987+  899+ 1056+  775   785+
[181]  731+   16   680+   21+  444+  524+  217+  440+  470+  390+  344+  578+
[193]  504+
  • No formato de processo de contagem:
  [1] (1243,2095]  (2800,2923]  (1250,2395]  (1915,4670+] (2653,4770+]
  [6] (   3, 332+] (  36,  96]  (   1, 152]  ( 544,2107]  (  71,1318] 
 [11] ( 946,1030]  ( 802,1016]  ( 266, 291+] (1544,2892]  (  57, 215] 
 [16] (1270,1825]  (2753,3161]  ( 940,2056]  ( 393,1391]  (1000,2125] 
 [21] ( 238,1182+] ( 423, 477]  ( 206, 357]  ( 480,1335]  ( 226, 342] 
 [26] ( 249, 329+] (3052,4809+] (1802,1996]  (1395,1578]  ( 354, 391] 
 [31] ( 493, 730+] (1113,2619]  ( 638, 806+] ( 655, 789]  (1189,1992+]
 [36] ( 943, 961]  (1715,2086]  ( 792, 965]  (1037,1725]  ( 820, 983] 
 [41] ( 884,4062+] (2262,2291]  (1121,1171+] (1131,2018]  ( 878,1394] 
 [46] (1316,1961]  (1107,1417]  (1190,1394]  ( 393,1737+] (1274,2535] 
 [51] (1172,1457]  (2360,2443]  (2074,2224]  (1019,2326+] ( 605,1681+]
 [56] (1915,3141]  (3948,4813+] (1314,2125]  (1502,4400]  (1347,1427] 
 [61] (1379,2346]  (2352,2970]  (2625,2860]  (2586,4822+] (1406,1558] 
 [66] (1466,2358]  (3314,3395+] (3413,4498]  (3712,4785+] (3207,4822+]
 [71] (1592,1627]  (1537,1827]  (3018,4798+] (1555,4783+] (1541,1593] 
 [76] (1589,2322]  (1609,4822+] (1682,3665]  (2465,4769+] (1243,1815] 
 [81] (1667,1688]  (1605,2877+] (3157,4803+] (2066,2370]  (1929,2347] 
 [86] (2216,3070]  (1809,4782+] (1670,1710]  (1983,2833]  (2883,4022] 
 [91] (1766,2089]  (3313,4820+] (1977,4694+] (3087,4822+] (2286,2674+]
 [96] (1877,2022]  (1852,2757]  (1549,2476]  (3795,4822+] (2475,3106] 
[101] (2310,4805+] (2870,4201+] (1935,2558]  (2199,4767+] (2800,4813+]
[106] (2990,3711]  (2857,4809+] (3586,3983]  (2143,2397]  (3124,4754+]
[111] (3276,4799+] (2208,2354+] (2209,2317]  (2976,4811+] (2626,3125] 
[116] (3838,4171]  (2314,2516+] (2311,4748+] (2280,3295]  (2684,4822+]
[121] (2454,2476]  (2713,4803+] (2311,2490]  (2370,4809+] (3756,4819+]
[126] (2565,2650+] (2599,2942+] (2553,4768+] (2601,2860]  (2553,4811+]
[131] (2726,4097]  (2739,2778]  (2447,4818+] (3830,4805+] (2429,3381] 
[136] (2311,4803+] (3299,4777+] (4510,4805+] (2384,3376]  (3749,4760+]
[141] (2676,3320]  (2985,3411]  (4192,4729+] (3159,4613+] (2921,4790+]
[146] (4078,4792+] (2934,4244+] (2645,4729+] (2857,4775+] (3173,4822+]
[151] (4509,4799+] (3082,4767+] (3465,4813+] (3188,3840+] (3271,4655+]
[156] (3276,4747+] (3287,4799+] (4439,4817+] (3446,4798+] (3305,3724] 
[161] (3391,4817+] (3307,4795+] (3425,4740+] (4117,4760+] (3612,4809+]
[166] (3479,4822+] (3572,4748+] (3796,4740]  (3527,3867]  (3921,4802+]
[171] (3798,4713+] (3808,4756+] (3772,4757+] (3557,4799+] (3867,4822+]
[176] (3594,4581+] (3923,4822+] (3733,4789+] (4019,4794]  (4033,4818+]
[181] (4040,4771+] (4053,4069]  (4137,4817+] (4208,4229+] (4362,4806+]
[186] (4279,4803+] (4593,4810+] (4320,4760+] (4343,4813+] (4419,4809+]
[191] (4406,4750+] (4199,4777+] (4301,4805+]

Veja que, observando-se as saídas nos dois formatos, se formos analisar o último paciente (o 193º), podemos inferir algumas informações:

  • Processo clássico: 504 dias de acompanhamento;
  • Processo de contagem: início do acompanhamento no 4301º dia e fim no 4805º dia do estudo (504 dias do processo clássico).
    • Status: É censurado no seu último dia de acompanhamento.

Análise exploratória e descritiva

Para conhecer o perfil dos pacientes, bem como realizar uma análise exploratória e descritiva dos dados, abaixo foram selecionados alguns pontos importantes.

Selecione a variável desejada 🔽

Tempo

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   16.0   290.0   852.0   938.2  1348.0  3228.0

Idade

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  20.00   30.00   35.00   36.55   43.00   68.00

Frequência da escolaridade

Escolaridade Qtd.
Sem escolaridade 0 59
Ensino fundamental 1 44
Ensino médio 2 55
Ensino superior 3 24
Não informado NA 11
Total 193

Frequência dos tratamentos

Tratamentos Qtd.
Nenhum 0 44
Mono 1 100
Combinada 2 35
Potente 3 14
Total 193

Número de eventos e censuras observadas

Status Qtd.
Censura 0 103
Óbito 1 90
Total 193

Número de pacientes por escolaridade e por sexo

Escolaridade Feminino Masculino
Sem escolaridade 0 24 35
Ensino fundamental 1 11 33
Ensino médio 2 12 43
Ensino superior 3 1 23
Não informado NA 1 10
Total 49 144

Representação gráfica

Distribuição das idades dos pacientes por gênero

Estimativas de Sobrevivência

Estimativas de Kaplan-Meier

Estimativas de Nelson-Aalen


Com os gráficos acima é possível notar que as estimativas de Kaplan-Meier e Nelson Aalen não apresentam uma grande diferença. Em ambos os casos, para períodos de até 1.000 dias, a probabilidade de sobrevivência se mantém acima de 50%. É perceptível também que, entre 2.000 e 2.700 dias, a probabilidade de sobrevivência parece passar por uma estagnação, tendo 42,23% de sobrevivência. No entanto quando expandimos o horizonte de dias, para uma quantidade maior que 2.700, as probabilidades de sobrevivência caem drasticamente, sendo inferior a 35%.


Kaplan-Meier Nelson Aalen
Tempo Médio 1603,062 1607,757
Tempo Mediano 1247 1247


Com relação aos tempos médio e tempos medianos, é possível notar que há uma diferença apenas entre o tempo médio, com as estimativas de Kaplan-Meier apresentando uma quantidade de dias inferior à de Nelson Aalen, sendo 1603,062 e 1607,757 dias, respectivamente.